Капитал Страны
24 ИЮЛ, 17:55 МСК
USD (ЦБ)    59,6572
EUR (ЦБ)    69,4708

Экономический рост и технологические ловушки

20 Февраля 2011 12578 0 Исследования
Экономический рост и технологические ловушки

В экономике иногда возникают интереснейшие объекты – технологические ловушки. Их можно считать двоюродными сестрами институциональных ловушек, которые уже хорошо изучены. Какими же свойствами обладают эти объекты? Что нового они нам дают для понимания экономики?

Разрабатываемые экономико-математические модели и теории, как правило, имеют довольно узкую предметную область и расширить зону их применения на дополнительные классы явлений довольно проблематично. Однако в ряде случаев подобное расширение все-таки возможно. Данная статья посвящена адаптации аналитических результатов теории институциональных ловушек к сфере инвестиционных и инновационных решений1. При этом полученные ранее модельные результаты не предполагают никакой модификации, изменяется лишь содержательное наполнение всех построений и интерпретация переменных и параметров модели. Относительно некоторых результатов в физике принято говорить, что формулы умнее их создателя. Применительно к некоторым соотношениям теории институциональных ловушек можно сказать то же самое – лишь после того, как они были выведены, стало ясно, что искомые формулы отражают значительно более широкий класс переходных процессов, нежели это предполагалось изначально. Данный факт уже сам по себе представляет большой интерес, так как универсальные математические конструкции, легко переносимые на различные экономические явления, представляют особую ценность.

Однако есть и другие причины, делающие рассматриваемые в данной статье вопросы актуальными. Первая причина, теоретическая, связана с необходимостью построения экономической теории, которая бы объединяла в себе технологические и институциональные факторы экономического роста. Некоторые содержательные построения такого рода были выполнены, в частности, Д.Нортом2. С этой точки зрения отыскание простых аналитических схем, позволяющих рассматривать институциональные и технологические сдвиги с единых методологических позиций, позволяет продвинуться вперед по пути построения синтетической экономической теории. Вторая причина, практическая и политэкономическая, связана с усиливающейся дифференциацией развитых и развивающихся стран и укреплением США в качестве общемирового гегемона. Данная проблема ставит задачу объяснения подобной социально-экономической консервации мирового сообщества. Один из вариантов «инвестиционного» объяснения такого положения дел в свое время был дан В.Леонтьевым3. Однако его трактовка событий носила чисто количественный характер, делая акцент на объеме инвестиционных ресурсов национальных экономик, в то время как в данной статье затрагивается качественный аспект проблемы, предполагающий не простое увеличение, а качественное обновление производственных технологий.

1. Роль текущих и капитальных издержек при формировании чистых технологических стратегий предприятий

Наблюдение за развитием мировой экономики показывает, что технологически отсталые страны осуществляют довольно вялый экономический рост и по динамизму развития уступают промышленно развитым государствам. Однако в условиях финансовой и технологической открытости большинства стран мира такое положение дел представляется несколько странным. Более логичным представляется, что в условиях экономической открытости должен ускоряться процесс межстрановой диффузии технологических инноваций, а это в свою очередь должно приводить к повышению темпов экономического роста ныне отсталых государств. Тем не менее, это происходит довольно редко, и говорить о тотальном характере подобного процесса не приходится.

Указанный эффект особенно ярко проявляется на примере России, которая в период экономических реформ попала в своеобразный технологический капкан: производительность труда и фондоотдача постоянно уменьшались. Внедрение научно-технического прогресса в России имело в основном точечный характер; широкомасштабной смены устаревших производственных технологий не происходило. В чем же причина «технологического замораживания» и экономической консервации развивающегося мира?

Ответ на поставленный вопрос могут дать довольно простые микроэкономические построения. Рассмотрим ситуацию, когда производственные фирмы «не хотят» внедрять более новые технологии, хотя это привело бы к повышению эффективности их деятельности. Например, предприятие, функционирующее на основе старых технологий, не желает закупать новое высокопроизводительное оборудование и продолжает придерживаться архаичных способов производства. Что лежит в основе такого поведения и как этот процесс можно формализовать?

В общем случае переход от одного технологического уклада4 (будем называть его старым) к другому (новому) детерминируется соотношением трех величин: старыми (CS) и новыми (CN) текущими производственными издержками, которые соответствуют старому и новому технологическим укладам; капитальными издержками (T0), возникающими при закупке нового оборудования для осуществления перехода от старого уклада к новому. Здесь и далее под чистыми инвестиционными (технологическими или инновационными) стратегиями будем понимать ситуацию, когда экономический агент работает либо только в рамках старого, либо только в рамках нового технологического уклада и не практикует одновременную работу в рамках обоих укладов.

Логика осуществления технологических инноваций такова: даже если новые текущие издержки производства заведомо ниже старых, то переход к новому технологическому укладу не произойдет, если кумулятивная (накопленная) разница между старыми и новыми текущими издержками не будет перекрывать капитальные затраты. Если же сформулированное условие будет выполнено, то будут произведены инвестиции в новое оборудование с последующим становлением нового технологического уклада. Учитывая, что текущие издержки относятся к категории перманентных (постоянных) затрат, а капитальные – к категории единовременных, то и соизмерить их можно только на некотором временном интервале τ.

Так как предприятия стремятся минимизировать свои производственные издержки, то переход от одного технологического уклада к другому будет происходить только в том случае, когда совокупные производственные издержки сократятся. С учетом сказанного условие технологического равновесия, когда оба технологических уклада являются равновыгодными, можно записать следующим образом:

где t – время; τ – период времени, в течение которого фирма предполагает окупить произведенные капитальные издержки.

Если левая часть (1) на практике окажется больше правой, то происходит переход к новому, более прогрессивному технологическому укладу; в противном случае предприятие продолжает работать в старом, неэффективном режиме.

Из соотношения (1) вытекает важный вывод: чем больше горизонт планирования (τ) хозяйственного субъекта, тем больше вероятность того, что правая часть (1) будет больше левой и, следовательно, тем больше вероятность осуществления перехода к новому технологическому укладу. Иными словами, если руководство фирмы занимается краткосрочной спекулятивной деятельностью, собирается быстро «сорвать куш» и «испариться», то для него совершенно бессмысленно осуществлять капитальные затраты на перестройку своей производственной деятельности. В этом случае вопрос предопределен в пользу пребывания хозяйственной структуры в своеобразной технологической ловушке, так как окупить затраты она все равно не успеет. Если же предприятие, наоборот, строит далеко идущие стратегические планы, то ему имеет смысл осуществлять инвестиции в улучшение своей деятельности, чтобы в дальнейшем сэкономить на текущих издержках.

Основная проблема в принятии инвестиционных решений состоит в том, что период, на который заглядывают в будущее экономические агенты, сам зависит от общей экономической обстановки, ее стабильности и прогнозируемости. Учитывая, что на определенных этапах экономического развития велика неопределенность будущих событий, то и временной интервал τ зачастую оказывается незначительным. Сказанное подводит к недвусмысленному выводу, что недоверие экономических агентов к правительству и проводимой им политике может являться непосредственной причиной технологической отсталости страны. Если не переломить общеполитическую ситуацию, то экономическая система может сколь угодно долго оставаться в технологической ловушке.

Учитывая, что для развивающихся стран и стран с переходной экономикой характерна политическая и хозяйственно-правовая нестабильность, то и период прогнозирования τ производственными структурами оказывается, как правило, незначительным. Данный факт во многом предопределяет доминирование краткосрочных интересов фирм над долгосрочными и содействует технологической консервации национального производства.

Здесь и далее мы используем термин технологической ловушки, который, как представляется, хорошо подходит для целей нашего анализа. Однако во избежание двусмысленности оговоримся, что ловушка в данном смысле понимается не в динамическом, а в статическом смысле. Речь идет не о том, что, выходя из неэффективного старого состояния, система снова стремится в него вернуться, а о том, что при определенных неблагоприятных условиях система может находиться в неэффективном состоянии сколь угодно долго. «Вытолкнуть» систему из этого состояния можно только при изменении основных экономических параметров производственного режима. В данном случае имеется определенная аналогия с процессом выхода системы из менее эффективного институционального состояния в другое, более эффективное5. Однако более глубокие аналогии между технологическими и институциональными ловушками проводить, по-видимому, не следует.

Моделируемые нами перескоки из одного технологического уклада в другой базируются на постулате о необратимости данного процесса, что и приводит к представлению о статических свойствах технологических ловушек, то есть о том, насколько крепко «засела» система в состоянии старого производственного режима. Для изучения же динамических свойств ловушек старую технологию следует немного «пошевелить» и посмотреть, вернется после этого система в «ловушечное» состояние или нет. Можно сказать, что статические технологические ловушки связаны в основном со стагнацией (застоем) экономической системы и торможением эволюции, а динамические – с экономической рецессией (спадом) и инволюцией.

Возвращаясь к аналогиям между институциональными и технологическими ловушками, обратим внимание на существующую терминологию. Так, текущие производственные издержки при формировании технологических сдвигов выступают в качестве аналогов трансакционных издержек при изучении динамики институтов, а капиталовложения в новые производственные мощности соответствуют трансформационным издержкам. Однако Д.Норт в своей классической работе использует термин трансформационных издержек для обозначения факторов (ресурсов) производства6. Таким образом, в настоящее время наблюдается использование одинаковых терминов с совершенно разным вкладываемым в них значением. Это создает определенные неудобства. Однако четкое понимание смысла используемых терминов устраняет возможные недоразумения, а формирование единой, унифицированной и непротиворечивой терминологии экономической науки – дело будущего и потребует еще довольно много времени.

2. Экономический рост в условиях чистых технологических стратегий предприятий

Попадание общества в технологическую ловушку помимо всего прочего сопряжено с потерей динамичности развития и снижением темпов экономического роста. Всегда ли это так? Возможны ли ситуации, когда выход из технологической ловушки сопровождается ростом деловой активности? Как соотносятся производственные планы и программы предприятий с решением о переходе на новые технологические рельсы?

Дадим ответы на поставленные вопросы в рамках сформулированного условия (1). Для этого незначительно модифицируем его, представив в следующем виде:

где x(t) – общий объем производства фирмы; cS – удельные текущие производственные издержки, соответствующие старому технологическому укладу; cN – удельные текущие производственные издержки, соответствующие новому технологическому укладу. Таким образом, в квадратных скобках стоит выигрыш фирмы на удельных текущих производственных издержках при переходе от старого уклада к новому.

Для обобщения уравнения (2) перейдем к учету приведенных затрат. Для этого в правую и левую части формулы (2) введем соответствующие дисконтирующие множители:

В данном соотношении параметр r выступает в качестве дисконтирующего коэффициента для пересчета текущих и капитальных издержек во времени с учетом процента. В частном случае дисконт r может интерпретироваться как процент по депозитным вкладам. Такая схема позволяет учесть межвременной эффект двух видов издержек, ибо таковые могут использоваться как инвестиционные ресурсы для получения процентного дохода.

Введем в рассмотрение понятия эластичности удельных текущих издержек по выпуску m = (x/cN)(dcN/dx) и n = (x/cN)(dcN/dx) и предположим, что эластичности m и n не зависят от объема производства x. Тогда кривые текущих издержек описываются следующими степенными функциями: cs = (cS0x0-m) и cN = (cN0x0-n)xn. Предположим также, что темп прироста оборота фирмы постоянен во времени и равен λ = (1/x)(dx/dt). Тогда x(t) = x0eλt, а cS(t) = cS0eλmt и cN(t) = cN0eλnt, где x0, cS0 и cN0 – начальные значения соответствующих величин. Введение показателей эластичности удельных издержек позволяет нам учесть эффект, известный в теории институциональных ловушек как эффект обучения, а в теории фирмы – как эффект масштаба. В данном случае он эквивалентен выполнению следующих двух неравенств: m<0 и n<0.

При сделанных предположениях условие (3) можно записать в следующем виде (для простоты будем предполагать, что x0 = x и T0 = T):

Уравнение (4) в неявной форме задает зависимость инвестиционных решений фирмы о целесообразности перехода на новый технологический уклад от ее затратных характеристик, производственного плана и параметров государственного регулирования7. Производственный план задается параметрами λ и τ. Если в выражении (1) определяющую роль в решении о выходе из технологической ловушки играл период прогнозирования фирмой своей деятельности (τ), то в (4) не менее важную роль играет предполагаемый темп расширения ее деятельности (λ).

Чтобы максимально выпукло и четко проиллюстрировать сказанное, примем еще одну дополнительную гипотезу, позволяющую упростить анализ. Допустим, что n=m=r=0. Такое предположение означает, что при рассмотрении долгосрочных производственных стратегий мы игнорируем эффект технологического обучения. Тогда условие перехода к новому технологическому укладу перепишется в более компактном виде:

При положительных темпах экономического роста неравенство (5) можно переписать в следующем виде (при отрицательных темпах знак в неравенстве (6) меняется на противоположный):

Условие (6) имеет ярко выраженную геометрическую интерпретацию относительно параметра λ: критический темп роста производства фирмы λ* представляет собой точку пересечения экспоненты (левая часть неравенства (6)) и прямой (правая часть неравенства (6)) в положительном ортанте. Если λ>0, то решением неравенства (6) будет некая положительная критическая точка λ*. При λ<λ* неравенство (6) не выполняется, при λ>λ* – выполняется. Содержательно это означает, что если фирма придерживается достаточно активной производственной и торговой стратегии (λ>λ*), то она, скорее всего, будет заинтересована в выходе из технологического тупика; если же компания придерживается депрессивной линии развития или не слишком активной производственной программы (λ<λ*), то она предпочтет остаться в технологической ловушке.

Разумеется, само существование точки переключения λ* не всегда возможно и требует выполнения определенных условий, в частности, ограничения на начальные значения переменных8:

Таким образом, высокая активность хозяйственных структур содействует разрушению неэффективных технологических укладов. Однако технологические ловушки не ликвидируются автоматически любым всплеском деловой активности. Возможны ситуации, когда фирма, поддерживая некоторый умеренный рост своей деятельности, все же будет оставаться в рамках старого технологического режима. Содержательно условие (6) означает, что экономическая система «выскакивает» из неэффективного технологического состояния только тогда, когда наберет достаточно большие обороты развития (λ>λ*). Только предполагаемый очень интенсивный экономический рост включает механизм инерции, который и «вырывает» предприятие из старого технологического уклада9.

Подчеркнем, что полученный вывод означает нечто большее, чем простую зависимость инновационных решений от объема инвестиционных ресурсов. Смысл полученного результата заключается в том, что при прочих равных условиях две фирмы могут принимать принципиально разные решения в зависимости от темпов своего развития. Даже при равных инвестиционных возможностях одна компания с высокими темпами роста производства будет внедрять новые технологии, а другая фирма с низкой интенсивностью развития, скорее всего, останется в рамках старого технологического уклада.

Полученный теоретический результат представляется чрезвычайно важным, в связи с чем его можно сформулировать в виде теоремы о чистых технологических стратегиях предприятий.

Теорема: При необходимости осуществления инвестиций на внедрение нового технологического уклада переход от менее эффективного способа производства к более эффективному способу является целесообразным только при превышении темпа экономического роста (?) предприятия некоего порогового значения (λ*): λ>λ*.10

Данная теорема проливает свет на наблюдающийся в жизни факт высокой устойчивости технологической отсталости слаборазвитых государств. На первый взгляд, было бы логично предположить, что сохранение технологического отставания на траектории производственного спада вполне естественно, при оживлении же производства и всей экономической жизни технологические ловушки должны постепенно преодолеваться. Однако даже на примере России можно видеть, что простая смена режима рецессии на режим экономического роста не меняет положения дел – отсутствие масштабных технологических инноваций продолжает оставаться чуть ли не главной проблемой хозяйственной жизни страны. Сказанное показывает, что незначительные улучшения ситуации, носящие порой временный, очень непродолжительный характер не могут переломить ситуации. Для кардинального улучшения требуется устойчиво высокий рост экономики и длительные горизонты производственного планирования. Отсутствием данных условий, на наш взгляд, и обусловлена «обреченность» российской экономики на пребывание в состоянии технологической депрессии.

Надо сказать, что теорема о чистых технологических стратегиях для развивающихся экономик несет в себе элемент «хронической боли». Так, технологическое отставание этих стран тормозит возможный бурный экономический рост, а отсутствие последнего способствует сохранению существующего технологического отставания. Налицо замкнутый цикл, которым в значительной степени и обусловлены практические трудности нивелирования экономических различий между развитыми и развивающимися государствами. Тем самым мы имеем ситуацию, когда, как хорошо подметил В.М.Полтерович, «важнейшим фактором экономического роста является сам экономический рост»11.

В наших построениях большую роль играет эффект стартовых условий. Однако определяющее значение все же принадлежит таким «мнимым» характеристикам, как τ и λ. В этой связи подчеркнем, что проводимый нами анализ представляет собой развитие так называемой теории экспектаций (ожиданий). Это обусловлено тем, что при принятии решения о переходе к новому институту экономические агенты учитывают параметры τ и λ, которые в нашей схеме фигурируют не как уже существующие, а лишь как ожидаемые (прогнозируемые). Таким образом, экономические экспектации, производственные планы и социально-политические прогнозы в нашей схеме выступают как основные движущие силы, определяющие технологическое состояние системы.

Довольно любопытным, на наш взгляд, является тот факт, что учет будущей динамики экономики и осознание гигантской роли интенсивности экономического роста для развития национального бизнеса имеют давние исторические корни. Так, еще в 1908 г. «банковский король» Америки Дж.П.Морган цитировал сакраментальные наставления своего отца: «Запомни, сын мой, что любой человек, которому наплевать на будущее этой страны, разорится. Могут случаться времена, когда все в Америке будет казаться мрачным и туманным, когда неуверенность породит у некоторых сомнения, а других заставит считать, что тут слишком много производства, слишком много железных дорог и слишком бурное развитие в других предприятиях. В такие времена, да и всегда помни, что рост этой громадной страны позаботится обо всем»12. И это было отнюдь не первое озвучивание в США гамильтоновской веры в экономический рост. Похоже, что эмпирические наблюдения представителей деловых и политических кругов намного опередили теоретические результаты, раскрывающие роль экономического роста для формирования прогрессивной структуры общества.

Еще одним ярким проявлением действия сформулированной теоремы может служить Китай. Так, экономические реформы в Китае шли поэтапно. На первом этапе страна сделала акцент на увеличение производства. Как известно, данная цель была достигнута, однако качество выпускаемой продукции было весьма невысоким. Китайские дешевые, но некачественные товары заполонили не только сам Китай, но и многие другие страны. Например, в России широкое распространение получили китайские пуховики, срок службы которых был невелик из-за низкого качества: спустя некоторое время весь пух из этих пуховиков начинал вылезать и вещь становилась непригодной к дальнейшему использованию. Однако в результате таких действий китайская экономика получила мощный импульс к развитию и набрала необходимые темпы роста, что впоследствии стране позволило перейти ко второму этапу развития – постепенному технологическому переоснащению национального производства и повышению качества выпускаемой продукции. Впоследствии данная схема многократно повторялась. Например, к 2005 г. в России появились дешевые, но не очень качественные китайские легковые автомобили. Это опять-таки был первый этап развития автомобильной промышленности страны – этап экспансии. За этим этапом последовал этап доведения китайских автомобилей до соответствующих международных стандартов на основе усовершенствования технологии производства.

3. Закономерности ликвидации технологических ловушек

Теперь проанализируем более подробно различные экономические режимы сквозь призму возможности выхода из технологической ловушки. Для упрощения анализа воспользуемся неравенством (6), полагая r=0 и положительные темпы экономического роста (λ>0). С геометрической точки зрения левая часть (6) вычерчивает на плоскости экспоненциальную кривую, а правая – прямую линию. В данном случае полоса [0; λ*] образует своеобразную «мертвую» зону, в которой выход из технологической ловушки невозможен. Если пороговое значение λ* будет слишком большим, то естественные рыночные силы вообще не смогут вывести экономическую систему из ловушки. В данном случае необходимы чисто волюнтарные, политические решения, а, может быть, и вмешательство в жизнь страны извне. При отрицательных темпах экономического роста (λ<0) неравенство (6) меняется на обратное. В данном случае «активная» зона, в которой экономика может выйти из технологической ловушки, представлена семейством режимов умеренной рецессии [λ*;0], т.к. при слишком высоких темпах производственного спада система попадает в «мертвую» зону и заведомо остается в неэффективном состоянии.

Заметим, что в правой части неравенства (6) фигурирует начальный объем производства продукции. Чем больше его величина (при λ>0), тем меньше угол наклона прямой в правой части (6) и тем больше вероятность выполнения самого условия (6). Таким образом, история предприятия (и экономики в целом!) во многом предопределяет его технологические стратегии.

Типичным примером данного тезиса может служить деятельность одного из «отцов» американского корпоративного бизнеса Э.Карнеги. Так, например, Дж.Строус дала следующую исчерпывающую характеристику его инновационного «почерка»: «Карнеги доминировал в сталелитейной промышленности…его заводы постоянно работали на полную мощность…он, не колеблясь, отказывался от старых технологий, если новые технологии обещали снизить затраты. В 1873-1875 годы на своих сталелитейных заводах он смонтировал дорогостоящие конверторы Бессемера, но, узнав, что английский химик-любитель открыл более дешевый способ производства стали с применением открытых печей, немедленно заказал это оборудование и перешел на новую технологию. Небольшая экономия на тонну продукции при очень высоком объеме производства быстро оправдала затраты»13.

Другим хрестоматийным примером роли исходного масштаба производства служит деятельность еще одного промышленного магната США – «автомобильного» короля Г.Форда. Так, при введении одного из технологических усовершенствований на его автомобильных заводах оказалось, что при выработке небольшой детали рост потребления материалов на два цента может снизить ее общую стоимость на 40%. Сам Г.Форд дал следующую характеристику своего инновационного мероприятия: «При новом методе стоимость материала этой детали была на два цента больше, но процесс труда настолько ускорялся, что общая стоимость вещи, составлявшей раньше 0,2852 долл., равнялась теперь только 0,1663 долл. (наши издержки исчисляются обычно до десятитысячных долей). Новый метод требовал введения десяти добавочных машин, но экономия составляла почти двенадцать центов на деталь, т.е. издержки понизились почти вдвое. Так как этих деталей изготовлялось десять тысяч штук в день, то общая экономия составляла 1200 долл. в день»14.

Бескомпромиссная позиция Г.Форда исчерпывающе характеризуется следующими словами: «Так как новый метод утилизации угля оказался более пригодным, чем все прежние, то мы ломаем теперь нашу силовую станцию в Гайленд-Парке, бывшую когда-то нашей гордостью, и вводим немало изменений в нашу Фордзоновскую силовую установку, которую мы некоторое время считали неподдающейся дальнейшим улучшениям. Через 10 лет и новая силовая станция, может быть, окажется устаревшей. Тогда мы сломаем и ее»15.

Для дальнейшего анализа будет более удобным перейти к относительным текущим издержкам с учетом дисконта. Для этого воспользуемся показателями gS и gN, обозначающим соответственно доли «старых» и «новых» текущих производственных издержек в цене выпускаемого фирмой продукта. В целях упрощения будем предполагать неизменность во времени данных показателей. Тогда с учетом обозначения Δ = gS-gN и принятых упрощающих гипотез условие технологического равновесия (4) преобразуется к следующему виду:

В правой части равенства (8) фигурирует доля капиталовложений в выручке фирмы в первоначальный момент времени, которую будем обозначать буквой σ.

Если все наши построения рассматривать применительно к отдельной фирме, то можно расширить анализ на случай инфляции. Для этого введем два показателя: β – темп прироста цен на продукцию анализируемой фирмы; π – темп инфляции. Тогда выражение под интегралом в формуле (3) домножается на коэффициент е(β–π)t, а равенство (8) обобщается следующим образом:

Соотношение (9) позволяет учесть фактор структурной инфляции, показывая, какие сегменты экономики находятся в более выгодном положении (β–π>0) и, следовательно, могут скорее выйти из технологической ловушки. Фактически условие (9) показывает, что более уязвимые в инфляционном отношении предприятия и отрасли (для которых β–π<0) автоматически оказываются балластом национальной экономики, провоцируя тенденцию к сохранению старого технологического уклада.

Учет дисконтирующего фактора (r) наполняет нашу схему «регулятивным» смыслом, так как кроме процента все остальные параметры модели не подлежат непосредственному управлению со стороны государства. В этом смысле введение дисконта означает появление дополнительной степени свободы при формировании долгосрочной стратегии по выводу экономики из технологической ловушки. В целом же, как это ни парадоксально, регулируемый процент скорее осложняет выход системы из неэффективного состояния, нежели облегчает. Это позволяет сделать, на наш взгляд, очень важный вывод: «беспроцентная» экономика, как правило, легче выходит из технологической ловушки, чем экономика с развитым механизмом процентных ставок. Однако сформулированный тезис нуждается в пояснении и конкретизации.

Прежде всего, обоснуем данное положение. Учитывая нелинейный вид соотношения (6) относительно λ, при определении ограничений на темпы экономического роста можно пойти и по другому пути. Рассмотрим пороговую оценку горизонта планирования τ*, обеспечивающую технологическое равновесие при заданных остальных параметрах:

При τ>τ* система выходит из технологической ловушки, при τ<τ* – остается в ней. Так как выражение под логарифмом должно быть положительным, то отсюда легко получить еще одно критическое значение для темпа экономического роста:

Если λ>λ0, то весь проводимый анализ имеет смысл; в противном случае мы сталкиваемся с вырожденным случаем, когда ни при каких значениях горизонта планирования невозможно выйти из образовавшейся технологической ловушки. Из (11) следует, что чем больше относительная величина капиталовложений σ и чем меньше ценовой выигрыш Δ, тем ближе значение λ0 к нулю. Однако в любом случае при достаточно большом значении процента r величина λ0 может стать даже положительной. Это означает, что по мере роста дисконта (r) у системы все меньше шансов выйти из технологической ловушки не только на стадии производственной рецессии, но и в фазе экономического роста. Здесь как раз и проявляется указанная ранее «сдерживающая» роль процента по отношению к процессу перехода к новому технологическому укладу.

Учитывая уравнение (11), резюмирующий вывод в отношении роли дисконта может быть сформулирован следующим образом: чем больше процент, тем выше должны быть темпы экономического роста в стране для осуществления технологического рывка (т.е. для перехода на новый технологический уровень). Данный вывод имеет большое значение для объяснения механизма технологической консервации развивающихся стран. В частности, еще Дж.Акерлоф показал, что за счет наличия информационной асимметрии между кредиторами и заемщиками происходит формирование завышенных процентных ставок на локальных рынках стран «третьего мира» и стран с переходной экономикой16. В свою очередь более высокие процентные ставки по кредиту и депозиту в данных странах автоматически ухудшают общеэкономические условия для обновления устаревших технологий. Таким образом, механизм процентных ставок в настоящее время действует в пользу развитых государств, давая им «инновационную фору» при осуществлении циклов обновления технологий.

Надо сказать, что выявленная закономерность в действии процента на процесс осуществления технологических сдвигов в развивающихся и переходных экономиках полностью вписывается в традиционную экономическую логику. Действительно, развивающийся мир представляет собой зону повышенного инвестиционного риска. В свою очередь высокие риски формируют высокие процентные ставки, что эквивалентно удорожанию инвестиционных ресурсов. Соответственно при слишком высокой цене капитала его использование для технологического перевооружения предприятия становится оправданным только либо при слишком явной экономии на текущих издержках, либо при очень агрессивной производственной стратегии фирмы, направленной на «захват» значительной доли рынка. Понятно, что повсеместное выполнение подобных условий невозможно, чем и обусловлено длительное сохранение технологических реликтов в развивающихся странах.

Теорема о чистых технологических стратегиях позволяет понять и некоторые закономерности, связанные с развитием малых хозяйственных структур. Дело в том, что общепризнанным считается факт высокой инновационной восприимчивости малых предприятий. В контексте сказанного этот факт становится кристально ясным. Малые фирмы имеют огромный потенциал роста, ибо они несут в себе возможность и постоянное стремление к перерастанию в крупную компанию. Если обстоятельства благоприятствуют малому предприятию, то его укрупнение сопровождается бурным ростом производства, а этот факт способствует более решительному обновлению производственных мощностей. В отличие от малых фирм корпоративные структуры имеют вполне определенную долю на рынке и их возможности роста исчерпаны если и не из-за технологических ограничений, то из-за торговых. Соответственно им не хватает пресловутого потенциала экономического роста, без которого крупный бизнес становится слишком осторожным при принятии решений об обновлении производственных технологий. Разумеется, преимущество малых предприятий не является повсеместным, так как оно в определяющей степени завязано на стоимость нового оборудования.

4. Закономерности замещения технологий и подавления старых технологических укладов

Выше мы рассмотрели ситуацию, когда хозяйственная структура осуществляет выбор между двумя технологическими укладами. Указанные варианты являются альтернативными и фирме необходимо выбрать либо тот, либо другой. Результатом такого выбора будет «чистая» инвестиционная (или технологическая, инновационная) стратегия. Однако на практике значительно чаще возникает более сложная ситуация, когда хозяйственная структура работает в рамках обоих технологических укладов одновременно. Например, одну часть своей продукции компания выпускает на старом оборудовании, а другую – на новом. В этом случае имеет место «смешанная» инвестиционная (технологическая, инновационная) стратегия. Таким образом, под смешанными инвестиционными (технологическими, инновационными) стратегиями мы будем понимать ситуацию, когда экономический субъект ведет хозяйственную деятельность в рамках двух или более технологических укладов одновременно.

Возникновение смешанных инновационных стратегий представляет собой особую опасность, так как в рамках новой производственной системы действуют старые неэффективные технологии, которые всю систему тянут вниз. Что же не позволяет системе полностью избавиться от таких реликтов? От чего зависит выбор таких сложных хозяйственных комбинаций в ведении бизнеса? Попытаемся ответить на поставленные вопросы, формализовав ситуацию функционирования фирмы в условиях смешанных технологий.

Так как предприятие работает одновременно в двух технологических режимах, то это означает, что капитальные издержки уже произведены. В противном случае деятельность в рамках нового технологического уклада была бы невозможна. Следовательно, капитальные издержки уже не играют никакой роли в выборе фирмами своих стратегий. Фактически инновационное решение определяется стремлением к экономии только на текущих издержках. С методической точки зрения это означает, что предприятие решает простейшую статическую задачу оптимизации.

Совокупные текущие издержки фирмы (C0) складываются из старых и новых текущих издержек:

где xS и xN – объем продукции, реализованной в рамках старого и нового технологических укладов соответственно; x0=xS+xN.

Рассмотрим ситуацию, когда часть старого оборудования заменяется новым. Подобное решение связано с нехваткой у предприятия средств для полной, «залповой» замены. Как правило, в этом случае старое оборудование недозагружается. Какие же условия необходимы для возникновения тенденции к вытеснению старых неэффективных технологий? Возможна ли ситуация, когда производство с нового оборудования будет «перетекать» обратно на старое, тем самым консервируя примитивный технологический уклад?

Для возникновения такой тенденции необходимо довольно жесткое условие, а именно: dC0/dxN<0. Предположим, что общий объем сделок фирмы не меняется. Тогда dcN/dxN=–dcN/dxS. Данное условие является главным ограничением в нашей схеме, так как любые сдвиги в использовании технологий допустимы только в рамках достигнутого объема производства. Условие равновесия dC0/dxN=0 в этом случае можно записать следующим образом:

Если левая часть соотношения (13) оказывается меньше правой, то новый технологический уклад имеет тенденцию к доминированию; в противном случае более производительный способ производства тяготеет к «вымиранию». Под тенденцией к доминированию уклада здесь понимается то, что увеличение производства в его рамках выгоднее, чем в рамках другого уклада, что и вызывает незначительное смещение исходной пропорции в его пользу.

Из (13) видно, что в искоренении реликтовых технологий большое значение играет опять-таки история процесса, что фиксируется тремя характеристиками: начальным разрывом между старыми и новыми текущими удельными издержками (cS–сN); начальным объемом производства (x0); изначальной трансформационной активностью фирмы (xN).

Помимо этих трех групп факторов большую роль в формировании той или иной стратегии предприятия играет эффект обучения (или эффект масштаба), в соответствии с которым, по мере распространения некоей технологии происходит рост эффективности работы экономических субъектов в рамках этой технологии. Данный тезис означает, что по мере роста объемов реализации в рамках каждого уклада происходит сокращение соответствующих удельных текущих издержек, т.е. dcS/dxS<0 и dcN/dxN<0. Учитывая конфигурацию (13), можно утверждать, что эффект масштаба играет решающую роль в переходе к чистым технологическим стратегиям.

Наиболее выпуклым проводимый анализ становится в крайних случаях. Например, зададимся следующим вопросом: возможно ли возникновение тенденции к преодолению старого неэффективного технологического уклада при его почти полном доминировании?

Для ответа на поставленный вопрос достаточно рассмотреть, как трансформируется условие (13) при xN→0:

Если левая часть уравнения (14) окажется больше правой, то новая технология будет постепенно оттеснять старую. В этом случае величина предельных издержек сопоставляется с выигрышем на удельных издержках. При этом интересны следующие моменты. Во-первых, ответственность за начинающуюся тенденцию к укоренению нового технологического уклада лежит, как оказывается, на эффекте обучения применительно к старой технологии. Содержательно условие (14) подразумевает высокие адаптационные свойства хозяйственных участников к устоявшемуся старому технологическому режиму, что эквивалентно высокой сопротивляемости укоренившейся технологической ловушки. Во-вторых, условие (14) отнюдь не тривиально. Учитывая, что в силу эффекта масштаба левая часть (14) всегда отрицательна, то само это условие означает ограничение на проявление указанного эффекта. Если в системе установился режим, когда cS>сN, то условие (14) накладывает достаточно жесткие требования на эффект масштаба применительно к старым технологиям. В противном случае условие (14) становится нереалистичным и тенденция к «выкорчевыванию» старого способа производства начаться не сможет.

Из условия (14) хорошо видна роль стартовых условий для победы технологических инноваций. Например, если изначальный выигрыш фирмы на удельных текущих издержках будет не слишком большим (даже если он все-таки будет), то в системе возникает тормозящий эффект в отношении внедрения новых технологий. Возвращаясь к классическим примерам промышленной стратегии Э.Карнеги и Г.Форда можно сказать, что в их случаях эффект масштаба в рамках старых технологий никогда не был настолько велик, чтобы нейтрализовать решение о расширенном внедрении в производство нового оборудования.

Теперь поясним смысл рассмотренных формальных условий. Нами предполагалось, что в силу ограниченности инвестиционных ресурсов у компании замена старого оборудования идет порциями, в связи с чем и возникают смешанные технологические стратегии. Однако порции могут быть различной величины. Запуск нового оборудования приводит к экономии на текущих издержках, но при этом объем производства на старом оборудовании уменьшается, его эффективность падает и текущие издержки возрастают. Следовательно, при внедрении новых технологий происходит соизмерение двух эффектов. Из условия (13) видно, что чем больше начальная порция нового оборудования (xN), тем выгоднее ее дальнейший рост. Если левая часть (14) окажется больше правой, то активная эксплуатация новой технологии будет выгодной при любых сколь угодно малых первоначальных порциях xN. В противном случае возникает негативная тенденция к недозагрузке новых технологий в пользу старых. Следовательно, при определенных условиях даже при наличии новых технологий у производителя может возникать стремление к возврату к старым. Подобные производственные мотивировки приводят к торможению научно-технического прогресса, в чем и состоит главная опасность смешанных технологических стратегий.

Разумеется, проведенный анализ носит локальный характер, ибо интенсивность загрузки и старого, и нового оборудования имеет свои естественные пределы. Иногда они весьма незначительны (или вообще отсутствуют), иногда – довольно существенны. Данный факт выступает в качестве ограничителя рассмотренных закономерностей «перелива» производственной нагрузки между двумя технологическими укладами.

5. Производственные решения компаний в условиях смешанных технологических режимов

В предыдущих разделах статьи мы выяснили, каким должен быть темп экономического роста хозяйственной единицы для того, чтобы выйти из технологической ловушки в рамках чистых стратегий. Мы выяснили также, какие условия необходимы для предотвращения возврата к старым технологиям при наличии их новых образцов. Теперь попытаемся понять, возможен ли вообще рост экономики, когда хозяйственные участники придерживаются смешанных технологических стратегий. Если да, то каковы должны быть пропорции в распределении продукции между старым и новым технологическими укладами. Иными словами, ниже мы попытаемся определить, существуют ли некие квазиоптимальные смешанные стратегии, не мешающие экономическому росту.

Для решения поставленной задачи необходимо немного усложнить анализ текущих издержек в смешанных стратегиях. Для этого будем исследовать сдвиги в объеме прибыли фирмы π, которая равна:

где p – цена выпускаемой фирмой продукции; c – удельные непроизводственные (трансакционные) издержки фирмы; c0 – удельные производственные текущие издержки.

В свою очередь объем текущих производственных издержек c0=c0x0 можно записать следующим образом:

где ς – доля производимой продукции на старом оборудовании: ς=xS/x0.

Примем гипотезу, в соответствии с которой предприятие строго придерживается некоторой пропорции в распределении производимой продукции между старой и новой технологиями, т.е. ς – константа. Фактически это означает, что обеспечена сбалансированная загрузка старых и новых производственных мощностей. Это, в частности, может наблюдаться при выполнении условия равновесия (13). Тогда фирма будет наращивать производство только при выполнении условия dπ/dx0>0, которое с учетом (16) можно расписать более подробно:

где
Уравнение (18) получается с учетом того, что

Соотношение (17) в совокупности с уравнением (18) представляет собой следующее неравенство относительно ς:

где использованы следующие обозначения:

Выведенное условие целесообразности экономического роста (21) является довольно сложным, так как коэффициенты (22)-(24) сами неявным образом зависят от параметра ς. Таким образом, в общем случае неравенство (21) не позволяет провести анализ стратегий фирмы в зависимости от выбранной ею пропорции ς. В связи с этим перейдем к рассмотрению некоего важного частного случая, который позволит в явном виде решить поставленную задачу.

Предположим, что удельные текущие издержки каждого способа производства линейно зависят от объема производства:

Входящие в формулы (25) и (26) параметры имеют следующие знаки: bS > 0, bN > 0, aS < 0 и aN < 0 (последние два параметра отрицательны в силу эффекта масштаба). Тогда условие (21) превратится в квадратное неравенство, коэффициенты которого вычисляются по следующим формулам:

Решения квадратного уравнения (21) отыскиваются по формулам17:

Проанализируем получившийся результат.

Действие эффекта масштаба производства приводит к тому, что A<0. Это означает, что левая часть неравенства (21) представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Следовательно, в общем случае неравенство (21) выполняется при ς, принадлежащем двум интервалам: [0;ς1] и [ς2;1] (с учетом того, что ς12 и 0<ς<1).

Полученные представления о структуре решений неравенства (21) позволяют сделать довольно неожиданные выводы. Так, если оба корня ς1 и ς1 значимы (т.е. 0<ς12<1), то это означает, что рост производства фирмы будет происходить только в том случае, когда реальные пропорции разделения произведенной продукции между старым и новым технологическими укладами попадают в одну из двух полос: [0;ς1] или [ς2;1]. Фактически это означает следующее: экономический рост возможет лишь тогда, когда доля старого способа производства либо очень мала, либо очень велика. Иными словами, рост производства возможен только в случаях, когда пропорции в распределении продукции между старыми и новыми технологиями лежат в окрестности одной из двух чистых стратегий. Во всех остальных промежуточных состояниях, когда обеспечивается хотя бы приблизительный паритет между старыми и новыми технологиями (т.е. ς∈[ς12]), рост оборота предприятия оказывается нецелесообразным и устанавливается режим рецессии. Таким образом, смешанные технологические стратегии являются относительно «безобидными» только на своих «краях». В остальных случаях они затягивают компанию в зону производственной рецессии. Следовательно, можно сформулировать окончательный вывод: производственные режимы в виде смешанных технологических стратегий обладают ярко выраженным свойством рецессивности.

Более пристальное изучение конфигурации параметра R (см. формулу (29)) подводит к выводу, что при действии эффекта экономии на масштабах производства, означающего в том числе dc / dx0 < 0, и при достаточно высокой норме прибыли (или низких трансакционных издержках), когда справедливо условие p - с > bN > 0, всегда выполняется неравенство: R<0. Это означает, что «левый» корень в (30) всегда положителен и, следовательно, неравенство (21) выполняется при малой доле старых технологий. Сказанное лишь усиливает сделанный вывод о рецессивно-депрессивном потенциале смешанных технологических режимов.

Полученный содержательный результат можно резюмировать в виде теоремы о смешанных технологических стратегиях предприятий.

Теорема: При работе предприятия одновременно в двух технологических режимах наращивание выпуска продукции является целесообразным только при условии, когда доля продукции, производимой менее эффективным способом, является либо достаточно малой, либо достаточно большой величиной.

Сформулированная теорема подводит к выводу, что в определенных случаях экономическая система может вполне нормально функционировать даже в пограничном, переходном состоянии, когда сосуществуют два или несколько разноэффективных способов производства. В данном случае основной урон система несет из-за бесполезных потерь на «старых» текущих издержках. Однако сложившееся равновесие весьма зыбко и малейшее нарушение сложившихся квазиоптимальных пропорций между технологическими укладами может спровоцировать экономический коллапс.

Теперь несколько слов о том, насколько универсален сделанный нами вывод о поведении хозяйствующих субъектов, ибо его истинность справедлива лишь в условиях линейной зависимости текущих издержек от объемных характеристик произведенной продукции. Так как все процессы линейны в малом, то на коротких временных интервалах, для которых правомерен анализ сравнительной статики, «параболическая» закономерность в формировании производственных стратегий предприятий, может считаться достаточно общей. Однако не следует все же упускать из вида и тот факт, что неравенство (21) может не иметь решения и тогда смешанные технологические режимы не несут никакой опасности. Поэтому будет правильнее говорить о рецессивном характере смешанных технологических стратегий не как об автоматическом, безальтернативном свойстве системы, а как о некоей потенциальной угрозе, реализация которой требует наличия довольно жестких экономических условий.

6. Экономический рост и циклы обновления производственных технологий

Выявленные в предыдущем разделе эффекты проливают свет на многие аспекты технологического развития как отдельных фирм, так и национальных экономик. Прежде всего, нам стало ясно, что «мирное сосуществование» старых и новых технологий отнюдь не всегда возможно, так как оно чревато серьезными экономическими проблемами для предприятий. Для иллюстрации этого тезиса запишем простейшее динамическое уравнение:

где t – время.

В соответствии с (31) экономический рост ведет либо к росту, либо к падению прибылей компании в зависимости от знака выражения dπ / dx0. Между тем знак данного выражения зависит от пропорций в распределении производимого продукта по старым и новым технологиям. Таким образом, если имеет место неоптимальная пропорция ς, то dπ / dx0 < 0 и, следовательно, у корпорации возникает альтернатива: либо рост производства за счет пропорциональной дозагрузки старых и новых производственных мощностей и падение прибыли, либо пропорциональное сокращение производства и рост прибыли. Обе альтернативы для большинства фирм являются весьма болезненными и можно говорить о том, что непоследовательные инновации с сохранением старых технологий требуют определенных финансовых жертв впоследствии. Из сказанного вытекает несколько важных выводов.

Прежде всего, небольшие производственные структуры при допущении ошибок в распределении продукции между старыми и новыми технологиями, скорее всего, откажутся от расширения производства и перейдут в режим рецессии. Это определяется тем, что малые хозяйственные структуры нести убытки длительное время просто не могут. На подобные жертвы способны в основном крупные корпорации, которые в состоянии некоторое время сохранять сложившуюся технологическую структуру производства без ущерба для объемных показателей выпуска. Данный факт, на наш взгляд, в значительной мере объясняет неустойчивость экономического роста в развивающихся странах, где крупный корпоративный бизнес представлен не так широко, как в промышленно развитых государствах.

Разумеется, смешанная технологическая ловушка, в которую попадает предприятие при неудачном одновременном использовании двух видов технологий, со временем будет преодолена. Это будет сделано за счет «перелива» производства с одного вида оборудования на другой, что эквивалентно изменению параметра ς до квазиоптимальной величины. Если в результате реструктуризации производства параметр ς не дотягивает до нужной величины, то предприятие остается в неблагоприятном производственном режиме и повторяет действия по «переливу» производства между технологиями. В ряде случаев может практиковаться и абсолютно бескомпромиссная инновационная стратегия наподобие той, которой придерживался Э.Карнеги при организации сталелитейного производства: полная остановка старых технологий и переход на новый технологический уклад. Однако понятно, что и такие решения в большинстве случаев не исключают временных перебоев в выпуске продукции. Как правило, структурно-технологические рывки и нарушение ритмичности производства идут рука об руку. В любом случае цикл обновления производственных фондов является тяжелым испытанием в жизни предприятия. Отсюда следует еще один важный вывод.

Дело в том, что если национальная экономика встает на инновационный путь развития, то это означает более быстрое моральное старение производственных технологий и более частую их сменяемость. Учитывая, что каждый цикл обновления фондов для предприятия является своего рода борьбой за выживание, то и слишком активные инновации могут быть просто «противопоказаны» некоторым хозяйственным структурам. Таким образом, и сама восприимчивость национальной экономики к технологическим новациям зависит от того, из каких предприятий состоит эта экономика. Если это достаточно маневренные и конкурентоспособные производственные объекты, то они выдержат растущий «инновационный напор»; в противном случае включится эффект торможения замены производственных технологий. Описанный механизм в значительной степени предопределяет технологическое отставание развивающегося мира.

7. Методологическое резюме

В настоящее время экономическая наука старается соединить две подсистемы экономики – институты и технологии. Данные подсистемы взаимодействуют между собой и оказывают друг на друга сильное влияние. Описать эти взаимодействия в компактной и красивой форме пока не удается. В то же время игнорировать какую-либо из названных подсистем экономики нельзя. В этой связи значение проведенного анализа заключается в том, что было выявлено единство тех внутренних законов, в соответствии с которыми происходит смена технологий и институтов. Данный факт трудно переоценить, так как он может служить методологической основой для построения единой экономической теории, раскрывающей с единых позиций институциональные и технологические сдвиги.

Другим важным достижением сформулированных теорем о чистых и смешанных технологических стратегиях является возврат к кибернетическому взгляду на экономическую систему. В отличие от традиционных представлений, которые предполагают формирование экономическими ресурсами (в том числе институтами и технологиями) той или иной линии экономического развития и тех или иных значений темпов экономического роста, полученные результаты делают акцент на обратном влиянии процесса экономического роста на формирование институтов и технологий18. С этих позиций многие экономические явления мировой экономики еще предстоит осмыслить и переосмыслить. Среди таковых наиболее интересной представляется проблема экономического лидера применительно как к отдельной фирме, так и к целой стране.

Логика «закрепления» лидерства выглядит следующим образом. Использование более прогрессивных технологий в рамках более рациональных институциональных норм при прочих равных условиях означает меньшие издержки и, следовательно, большую прибыль. Большая прибыль позволяет осуществлять более масштабные инвестиционные программы, которые позволяют расширить производственную базу и выпуск продукции. В свою очередь более высокие темпы роста продукции стимулируют переход к новым, более прогрессивным технологиям и хозяйственным нормам, что на очередном экономическом витке снова приводит к экономии ресурсов и росту прибыли.

Хотя общая схема «закрепления» лидерства представляется довольно прозрачной, многие ее нюансы предполагают более тонкий анализ с использованием соответствующих экономико-математических моделей. Не исключено, что на этом направлении исследований будут получены важные и интересные научные результаты.



 
1 Здесь и далее по тексту автор опирается на работу: Балацкий Е.В. Функциональные свойства институциональных ловушек// «Экономика и математические методы», №3, 2002.
2 См.: Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М.: Фонд экономической книги «Начала». 1997.
3 См.: Леонтьев В. Темпы долговременного экономического роста и перевод капитала из развитых в развивающиеся страны/ В кн.: Леонтьев В. Экономические эссе. Теории, исследования факты и политика. М.: Политиздат. 1990.
4 Здесь и далее под технологическим укладом понимается некий технологический режим производства, основанный на определенном типе технологического оборудования. В дальнейшем выражения «способ производства», «технологический уклад» и «технология» нами будут использоваться в качестве синонимов.
5 См.: Балацкий Е.В. Функциональные свойства институциональных ловушек// «Экономика и математические методы», №3, 2002.
6 См.: Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М.: Фонд экономической книги «Начала». 1997. С.84.
7 Учитывая, что в левой части уравнения (4) фигурируют удельные капиталовложения, то и само это уравнение задает довольно любопытную зависимость между удельными капитальными и удельными текущими издержками в первоначальный момент времени при условии выполнения технологического равновесия.
8 Условие (7) легко получается при разложении экспоненты в степенной ряд Тейлора в неравенстве (5): eλτ = 1 + λτ + (λτ)2 / 2!+(λτ)3 / 3!+... Тогда неравенство (5) перепишется в виде: (cS0 - cN0)τ + (cS0 - cN0)(λτ2 / 2!+λ2τ3 / 3!+...) > T/x, откуда непосред-ственно следует, что при нарушении условия (7) неравенство (6) выполняется при любых λ>0 (условие cS0 > cN0 предполагается изначально) и, следовательно, точка λ* отсутствует.
9 Здесь и далее мы говорим о критической точке λ*, не указывая для нее явного выражения. Это связано с нелинейностью рассматриваемых зависимостей; в явном виде формула для λ* может быть получена лишь в некотором приближении. Например, если использовать разложение экспоненты в степенной ряд до третьего члена включительно, то есть eλτ ≈ 1 + λτ + λ2τ2 / 2, то данная формула примет следующий вид:

где для удобства использовано обозначение Δ0 = cS0 - cN0.
10 В данном случае мы намеренно избегаем чисто математической формулировки теоремы с соответствующим указанием всех математических условий ее выполнения. Это связано, во-первых, с очевидностью данных условий из предыдущих построений, а во-вторых, с желанием подчеркнуть экономическое содержание результата, а не его формальную корректность. Доказательство теоремы также не приводится, т.к. предыдущие построения его полностью компенсируют.
11 См.: Полтерович В.М. Политическая культура и трансформационный спад (комментарий к статье А.Хиллмана «В пути к Земле Обетованной)// «Экономика и математические методы», №4, 2002.
12 См.: Строус Дж. Морган. М.: ООО «Издательство АСТ». 2002. С.773.
13 См.: Строус Дж. Морган. М.: ООО «Издательство АСТ». 2002. С.215.
14 См.: Форд Г. Сегодня и завтра. Екатеринбург, ИД «Урал Юр Издат». 2004. С.50.
15 См.: Форд Г. Сегодня и завтра. Екатеринбург, ИД «Урал Юр Издат». 2004. С.153.
16 См.: Воронов Ю.П. Первая Нобелевская премия по экономике в XXI веке// «ЭКО», №1, 2002. С.43.
17 Здесь и далее мы анализируем случай, когда . В противном случае неравенство (21) не имеет решения, и смешанные технологические режимы не представляют опасности для экономического роста.
18 Данный вопрос применительно к институциональным сдвигам был рассмотрен в работе: Балацкий Е.В. Теория институциональных ловушек и правовой плюрализм// «Общество и экономика», №10, 2001.
Евгений Балацкий

Написать комментарий

правила комментирования
  1. Не оскорблять участников общения в любой форме. Участники должны соблюдать уважительную форму общения.
  2. Не использовать в комментарии нецензурную брань или эвфемизмы, обсценную лексику и фразеологию, включая завуалированный мат, а также любое их цитирование.
  3. Не публиковать рекламные сообщения и спам; сообщения коммерческого характера; ссылки на сторонние ресурсы в рекламных целях. В ином случае комментарий может быть допущен в редакции без ссылок по тексту либо удален.
  4. Не использовать комментарии как почтовую доску объявлений для сообщений приватного характера, адресованного конкретному участнику.
  5. Не проявлять расовую, национальную и религиозную неприязнь и ненависть, в т.ч. и презрительное проявление неуважения и ненависти к любым национальным языкам, включая русский; запрещается пропагандировать терроризм, экстремизм, фашизм, наркотики и прочие темы, несовместимые с общепринятыми законами, нормами морали и приличия.
  6. Не использовать в комментарии язык, отличный от литературного русского.
  7. Не злоупотреблять использованием СПЛОШНЫХ ЗАГЛАВНЫХ букв (использованием Caps Lock).
Отправить комментарий

Статьи

«Ситуация будет тлеть». Станет ли Россия «токсичной страной» из-за новых санкций США

«Ситуация будет тлеть». Станет ли Россия «токсичной страной» из-за новых санкций США
Интервью и комментарии

Крымские турбины. Чем скандал с Siemens обернется для России

Крымские турбины. Чем скандал с Siemens обернется для России
Экономика 1

Авиасалон МАКС-2017 бьет рекорды предыдущих лет. На что смотреть?

Авиасалон МАКС-2017 бьет рекорды предыдущих лет. На что смотреть?
События и факты

Малороссия вместо Новороссии. Зачем ополченцы Донбасса создают новое государство

Малороссия вместо Новороссии. Зачем ополченцы Донбасса создают новое государство
Политика 2

Узнай, страна

В Орловской области отмечено снижение уровня регистрируемой безработицы

В Орловской области отмечено снижение уровня регистрируемой безработицы

В 2017 году промпредприятия Орловщины направят более 1,6 млрд рублей на на реализацию инвестпроектов

В 2017 году промпредприятия Орловщины направят более 1,6 млрд рублей на на реализацию инвестпроектов

Новости компаний

Предприниматели-соотечественники обсудили в Берлине торгово-экономическое взаимодействие с Россией

Предприниматели-соотечественники обсудили в Берлине торгово-экономическое взаимодействие с Россией

В подмосковном Кратово стартовал проект по социальной реабилитации детей с ОВЗ

В подмосковном Кратово стартовал проект по социальной реабилитации детей с ОВЗ

Разное

Наши
партнеры

«Деловая Россия» — союз предпринимателей нового поколения российского бизнеса
«Терралайф» - рекламное агентство полного цикла
Dawai - Австрия на русском: новости, туризм, недвижимость, объявления, афиша
МЭЛТОР - мастер электронных торгов
Капитал страны
ВКонтакте